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数学的陈年佳酿 admin • 2017-09-01 16:19:05  

诺贝尔文学奖得主、中国作家莫言在瑞典获奖演说中曾言到:“我是一个讲故事的人。因为讲故事,我获得了诺贝尔文学奖。”


其实,我所敬仰的那些先哲都是讲故事的人。幽默的德·摩根(A. de Morgan,1806-1871)在《悖论集》中讲述了形形色色化圆为方的故事;严肃的希思(T.L. Heath,1861-1940)在《希腊数学史》中讲起拿破仑军队远征遇河、随军工程师以古希腊泰勒斯的角边角方法解决测量难题的故事;古板的卡约黎(F. Cajori,1859-1930)竟在他的《数学史》中讲述佛祖释伽牟尼年轻时代追求爱情、最终用等比数列解决难题的故事;睿智的伽莫夫(George Gamow,1906-1968)在他的《从一到无穷大》中则用荒岛寻宝的故事来揭示虚数的奥秘。


比利时-美国科学史家萨顿(G. Sarton,1884-1956)也是一位讲故事的学者。他曾经为我们讲述了三个名人的轶事。第一件,17世纪法国古典学者、中世纪拉丁语和希腊语辞典的编写者迪康热(C. du Cange,1610-1688)每天工作14小时,即使在结婚纪念日还要工作6-7小时。第二件事是17世纪瑞士数学家雅各布·伯努利(Jacob Bernoulli,1654-1705)收到他儿子的老师皮克泰(B. Pictet,1655-1724)的一封信,信上说:“先生,你的儿子是一个普普通通的学生,我始终示能使他每天工作超过13个小时;不幸的是,他的榜样被仿效;年轻人不肯理解,要成为有用的学者,他们的灯必须点燃在工匠的灯之前。”第三件是,19世纪英国著名考古学家弗雷泽爵士(J. G. Frazer,1854-1941)在大三(剑桥大学三一学院)的时候因上一个学期只读了57部希腊和拉丁著作而写信向导师致歉!


尽管萨顿觉得自己远不如前人,但他实在是够勤奋的了。他的女儿梅·萨顿在悼念父亲的诗(刘兵译)中这样写道:


生活在一个天真的世界

在那里会有强烈的孤独感;

写信写到很晚,

在一只橙色的小猫身上找到慰藉——

鲁弗斯和乔治的交流不用语言,

乔治工作,而他的鲁弗斯喵声

不断——

此时,邻里们看到他的灯光

因学者深夜的工作而感到温暖。


在萨顿生前,邻居们已经习惯从萨顿房间窗口透出的灯光;在他去世后,这灯光,竟成了邻居们怀念的对象!

萨顿


数学史上从来不乏勤奋执着的先驱者。古希腊哲学家泰勒斯(Thales,前6世纪)因天文观测而掉入阴沟。阿那克萨戈拉(Anaxagoras,499 B.C.-428 B.C.)发出了“人生之意义在于研究日、月、天”的豪言壮语,他为追求真理而放弃财产,为传播真理而身陷囹圄,在铁窗下依然钻研不辍。


《南史·文学传》说:


暅之字景烁,少传家业,究极精微,亦有巧思。入深之妙,般、倕无以过也。当其诣微之时,雷霆不入。尝行遇仆射徐勉,以头触之,勉呼乃悟。


祖暅(6世纪)最终解决了球体积难题,登上了中国古代几何学的巅峰。这骄人的成绩使他成了那个时代中国最著名的数学家,难怪颜之推在《颜氏家训》中说:“算术亦是六艺要事,江南此学殊少,唯范阳祖暅精之。”成功的背后,是“雷霆不入”的专注,是感人肺腑的执着。


16世纪法国数学家拉缪斯(P. Ramus,1515-1572)少时家贫,祖父是烧炭的,和白居易笔下的卖炭翁并没有什么两样。父亲则是个卑微的农夫。家徒四壁,入不敷出,是这个家庭的写照。12岁时,拉缪斯成了一位富家子弟的仆人。那富家子弟进了巴黎大学纳瓦尔学院读书,拉缪斯白天伺候主人,黑夜挑灯苦学,9年后竟获硕士学位。令我们更为惊讶的是,他的硕士论文题目竟是《亚里士多德所说的一切都是错的》!亚里士多德说,重的物体比轻的物体下降得快;亚里士多德又说,斜抛物理,沿直线到达最高点后,垂直落降落。世人宁愿怀疑自己的眼睛,也不会怀疑亚里士多德的断言。可是,初生牛犊不怕虎。拉缪斯不迷信权威,他和后来的笛卡尔一样,认为人的一生中对任何事情都至少要怀疑一次。

拉缪斯


16世纪英国数学家、天文学家约翰·第(J. Dee,1527-1609)在剑桥大学圣约翰学院读书时,每天只花4小时睡觉和2小时吃儿做礼拜,而另外18小时都用于学习。他以优异的成绩毕业,并成为刚刚成立的三一学院的研究员。同时代另一位法国数学家、更为人熟知的韦达(F. Viète,1540~1603)研究数学时常常三天三夜足不出户,其勤奋如此。


17世纪英国哲学家霍布斯(T. Hobbes,1588-1679)偶然在一位绅士的图书馆里看到欧几里得《几何原本》打开着,正好在毕达哥拉斯定理那页上。他读了这个命题。“天啊,”他说,“这是不可能的。”于是他逐字逐句阅读了后面的证明。可是,证明用到了前面的一个命题,于是他只好又读了那个命题。而那个命题又用到前面另一个命题,他又读了那另一个命题。最后他终于读完毕达哥拉斯定理的整个证明以及所用到的所有命题,终于对他深信不疑。从此,他对几何学产生了浓厚的兴趣。那一年,霍布斯四十岁。

莫道中年万事休,笃志勤学事竟成!霍布斯后来成了数学家。同时代很多人都惋惜:如果霍布斯能早一点开始学数学,那么他对数学的发展一定能做出很大的贡献。但我们没有理由苛求霍布斯跻身一流数学家之列,他已经为后人留下宝贵的精神财富。



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